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Tags kältemaschine, kühlschrank, physik, thermodynamik, wärmelehre Difficulty Points 5 Language Type Quantity Last modified 1 year, 1 month ago Initial Version by Urs Zellweger (urs)	Wirkungsgrad & Leistungszahl (patrik) Kältemaschine (patrik) AGV - Leistung eines Kühlschrankes (urs) Kältemaschine (urs)	0

Exercise

Stellt man \SI{300}{g} Wasser von \SI{20}{\celsius} in einen \SI{5.0}{\celsius} kalten Kühlschrank mit Leistungszahl \num{5.80}, so erreicht dieses nach \SI{5.0}{min} die Innentemperatur. Wie viel Leistung bezieht dieser Kühlschrank aus dem Stromnetz?

Solution

\begin{empheq}[box=\Gegeben]{align} m &= \SI{300}{g} = \SI{0.300}{kg}\\ \theta_1 &= \SI{20}{\degreeCelsius}\\ \theta_2 &= \SI{5.0}{\degreeCelsius}\\ \epsilon &= 5.80\\ t &= \SI{5}{min} = \SI{300}{s} \end{empheq} \begin{empheq}[box=\Gesucht]{align} \text{Leistung, }[P]=\si{W} \end{empheq} Für einen Temperaturunterschied von \begin{align} \Delta \theta &= \theta_1-\theta_2\\ &= \SI{15}{\degreeCelsius} \end{align} müssen den $\SI{300}{g}$ Wasser folgende Energie entzogen werden: \begin{align} Q_L &= c \cdot m \cdot \Delta \theta = c \cdot m \cdot (\theta_1-\theta_2)\\ &= \SI{1.882e4}{J} \end{align} Braucht der Kühlschrank dafür $\SI{5}{min}$, so entspricht das einer Kühlleistung von: \begin{align} P_L &= \frac{Q_L}{t} = \frac{c \cdot m \cdot (\theta_1-\theta_2)}{t}\\ &= \SI{6.273e1}{W} \end{align} Bei der angegebenen Leistungszahl muss der Kompressor des Kühlschrankes aus dem Netz die elektrische Leistung \begin{align} P &= \frac{P_L}{\epsilon} = \frac{c \cdot m \cdot (\theta_1-\theta_2)}{\epsilon t}\\ &= \SI{10.8}{W} \end{align} beziehen. \begin{empheq}[box=\Lsgbox]{align} P &= \frac{c \cdot m \cdot (\theta_1-\theta_2)}{\epsilon t}\\ &= \SI{10.8}{W} \end{empheq}

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