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Ein Kühlschrank hat eine Leistungszahl von 5.80; stellt man $\SI{300}{g}$ Wasser bei anfänglich \SI{20}{\degreeCelsius} in ihn, so stellt man fest, dass diese nach \SI{5}{min} auf die Innentemperatur von \SI{5}{\degreeCelsius} abgekühlt worden sind. Welche elektrische Leistung bezieht dieser Kühlschrank aus dem elektrischen Netz? $\star$
\begin{empheq}[box=\Gegeben]{align} \epsilon &= 5.80\\ m &= \SI{300}{g} = \SI{0.300}{kg}\\ \theta_1 &= \SI{20}{\degreeCelsius}\\ t &= \SI{5}{min} = \SI{300}{s}\\ \theta_2 &= \SI{5}{\degreeCelsius} \end{empheq} \begin{empheq}[box=\Gesucht]{align} \text{Leistung, }[P]=\si{W} \end{empheq} Für einen Temperaturunterschied von \begin{align} \Delta \theta &= \theta_1-\theta_2\\ &= \SI{15}{\degreeCelsius} \end{align} müssen den $\SI{300}{g}$ Wasser folgende Energie entzogen werden: \begin{align} Q_L &= c \cdot m \cdot \Delta \theta = c \cdot m \cdot (\theta_1-\theta_2)\\ &= \SI{1.882e4}{J} \end{align} Braucht der Kühlschrank dafür $\SI{5}{min}$, so entspricht das einer Kühlleistung von: \begin{align} P_L &= \frac{Q_L}{t} = \frac{c \cdot m \cdot (\theta_1-\theta_2)}{t}\\ &= \SI{6.273e1}{W} \end{align} Bei der angegebenen Leistungszahl muss der Kompressor des Kühlschrankes aus dem Netz die elektrische Leistung \begin{align} P &= \frac{P_L}{\epsilon} = \frac{c \cdot m \cdot (\theta_1-\theta_2)}{\epsilon t}\\ &= \SI{10.8}{W} \end{align} beziehen. \begin{empheq}[box=\Lsgbox]{align} P &= \frac{c \cdot m \cdot (\theta_1-\theta_2)}{\epsilon t}\\ &= \SI{10.8}{W} \end{empheq}
16:52, 24. July 2019 | star | Urs Zellweger (urs) | Current Version |
12:51, 2. May 2018 | pts | Urs Zellweger (urs) | Compare with Current |
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18:03, 12. June 2017 | cdot | Urs Zellweger (urs) | Compare with Current |
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