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Tags elektromagnetismus, kompass, kompassnadel, magnetfeld, magnetismus, physik, quelle, spule, stromstärke, trigonometrie, vektor, vektoreigenschaft Difficulty Points 3 Language Type Quantity Last modified 1 year ago Initial Version by Urs Zellweger (urs)	Magnetfeld einer Spule (patrik) Magnetfeld - Spule (urs) AG - Kompass in Spule (urs) Quelle des Magnetismus 2 (urs)	0

Exercise

Eine Feldspule mit 10 Windungen pro \SI{1.00}{cm} Länge, deren Durchmesser gegen die Länge sehr klein ist, liegt mit ihrer Achse rechtwinklig zum magnetischen Meridian. Im Mittelpunkt der Spule ist eine kleine Kompassnadel auf einer Spitze gelagert. Bei welcher Stromstärke wird die Nadel um $\ang{30.0}$ abgelenkt? Das Erdmagnetfeld sei an dieser Stelle \SI{50.0}{\micro\tesla} stark. $\star$

Solution

\begin{empheq}[box=\Gegeben]{align} N &= 10\\ \ell &= \SI{1}{cm} = \SI{0.01}{m}\\ \phi &= \ang{30.0}\\ B_{\EarthIndex} &= \SI{50.0}{\micro\tesla} = \SI{5e-5}{T} \end{empheq} \begin{empheq}[box=\Gesucht]{align} \text{Stromstärke, }[I]=\si{A} \end{empheq} Die Spule muss ein Magnetfeld von \begin{align} B_{\text{\tiny S}}&= B_{\EarthIndex} \cdot \tan \phi\\ &= \SI{5.0e-5}{T} \cdot \tan (\ang{30})\\ &= \SI{2.887e-5}{T} \end{align} erzeugen. Dafür ist die folgende Stromstärke erforderlich: \begin{align} I &= \frac{\ell}{\mu_0 N} \cdot B_{\text{\tiny S}} = \frac{\ell}{\mu_0 N} \cdot B_{\EarthIndex} \cdot \tan \phi\\ &= \frac{\SI{0.01}{m}}{4\pi\cdot\SI{e-7}{\volt\second\per\ampere\per\meter} \cdot N} \cdot \SI{2.887e-5}{T}\\ &= \SI{2.297e-2}{A} \end{align} \begin{empheq}[box=\Lsgbox]{align} I &= \frac{\ell B_{\EarthIndex} \tan \phi}{\mu_0 N}\\ &= \SI{2.297e-2}{A} = \SI{23.0}{mA} \end{empheq}

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