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Tags elektromagnetismus, elektron, gerader leiter, kraft, leiter, lorentzkraft, magnetfeld, physik, teilchen Difficulty Points 6 Language Type Quantity Last modified 1 month, 2 weeks ago Initial Version by Urs Zellweger (urs)	Teilchen im Magnetfeld (urs) Lorentzkraft (magnetischer Anteil) (patrik)	0

Exercise

Ein sehr langer, dünner Draht werde von einem Strom der Stärke $\SI{20}{A}$ durchflossen. Ein Elektron, das sich $\SI{1.0}{cm}$ von der Mitte des Drahtes entfernt befinde, bewege sich mit einer Geschwindigkeit von $\SI{5.0}{\mega\meter\per\second}$. Bestimme die Kraft (Stärke und Richtung) auf das bewegte Elektron, wenn es sich \begin{abcliste} \abc direkt vom Draht weg, \abc parallel zum Draht in Stromrichtung bzw. \abc rechtwinklig zum Draht, tangential zu einem Kreis um diesen, bewegt. \end{abcliste}

Short Solution

(a) $\SI{3.2e-16}{N}$ (b) $\SI{3.2e-16}{N}$ (c) 0

Solution

\begin{abcliste} \abc Das magnetische Feld des geraden, stromdurchflossenen Leiters ist im genannten Abstand \begin{align} B &= \frac{\mu_0 I}{2\pi r}\\ &= \SI{4e-4}{T}. \end{align} Mit der Rechte-Hand-Regel findet man leicht die Richtung der Kraft: Daumen vom Draht weg (Bewegungsrichtung bzw. Geschwindigkeit des Elektrons), Zeigefinger in Richtung Magnetfeld (Kreise um den Draht), dann zeigt der Mittelfinger in Stromrichtung. Da das Elektron jedoch negativ geladen ist, zeigt die Kraft gerade dem Stromfluss entgegen. Die Stärke der Kraft ist: \begin{align} \vec F &= q\vec v\vec B\\ &= \SI{3.2e-16}{N} \end{align} \abc Die Kraft hat denselben Betrag wie in Teilaufgabe (a), sie ist aber direkt vom Draht weg gerichtet. \abc Weil $\vec v$ entweder parallel oder antiparallel zu $\vec B$ verläuft, ist die Kraft gleich null. \end{abcliste}

Revision Table

22:33, 1. Dec. 2019	sig	Patrik Weber (patrik)	Current Version
19:06, 14. Nov. 2018	rechtwinklig	Urs Zellweger (urs)	Compare with Current
10:56, 25. May 2017	si	Urs Zellweger (urs)	Compare with Current