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Zwei lange, parallele Leiter im Abstand von $\SI{100}{cm}$ werden von gleichen Strömen durchflossen und stossen sich pro \SI{1.00}{m} Länge mit $\SI{270}{\nano\newton}$ ab. Bestimme diese Stromstärke und entscheide, ob die Ströme in den Leitern dafür parallel oder antiparallel fliessen müssen.
(a) antiparallel (b) $\SI{39.3}{mA}$
\newqty{ro}{100}{cm} \newqty{r}{\ron e-2}{m} \newqty{l}{1.00}{m} \newqty{Fo}{270}{\nano\newton} \newqty{F}{\Fon e-9}{N} \newqty{muo}{1.257e-6}{\newton\per\square\ampere} Damit sich die Leiter gegenseitig abstossen, müssen die Ströme antiparallel verlaufen (siehe folgende Skizze). \begin{center} \includegraphics[width=0.3\textwidth]{#image_path:antiparallele-stroeme#} \end{center} % Die Ausdrücke für die Biot-Savart-Kraft und das Magnetfeld eines geraden Leiters bilden ein Gleichungssystem mit den Unbekannten $B$ und $I$: \al{ F &= I \cdot \ell \cdot B, \\ B &= \frac{\mu_0I}{2\pi r}. } Da nach der Stromstärke $I$ gefragt ist, setzen wir die zweite Gleichung (die glücklicherweise bereits nach der nicht gefragten Unbekannten aufgelöst ist) in die erste ein und lösen diese nach $I$ auf: \solqty{I}{\sqrt{\frac{2\pi r F}{\mu_0 \ell}}}{sqrt(2*pi*\rn*\Fn/(\muon*\ln))}{A} \al{ F &= I \cdot \ell \cdot \frac{\mu_0I}{2\pi r} \\ F &= \frac{\mu_0 \ell I^2}{2\pi r} \\ I &= \If \\ &= \sqrt{\frac{2\pi \cdot \r \cdot \F}{\muo \cdot \l}} \\ &= \IIII }
| 13:46, 30. Nov. 2019 | diff, abc | Patrik Weber (patrik) | Current Version |
| 10:19, 25. June 2019 | title | Urs Zellweger (urs) | Compare with Current |
| 10:19, 25. June 2019 | text | Urs Zellweger (urs) | Compare with Current |
| 10:39, 7. Dec. 2017 | lsg beautyfying | Urs Zellweger (urs) | Compare with Current |
| 23:13, 24. May 2017 | si | Urs Zellweger (urs) | Compare with Current |
